Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua,
calcula la fuerza resultante sobre el bloque y el porcentaje que permanecerá
emergido
una vez esté a flote.
Datos: densidad de la madera 700 kg/m3
Este ejercicio es muy similar al anterior,
el cuerpo es ahora un cubo de volumen V = lado3 = 0,13 =
0,001 m3 por tanto el empuje será:
E = dagua·Vsumergido·g
= 1000 · 0,001 · 9,8 = 9,8 N
La masa del bloque será:
m = dmadera · V = 700 · 0,001 =
0,7 kg
y su peso:
P = m · g = 0,7 ·
9,8 = 6,86 N
Vemos que el empuje es mayor que el peso, la
fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba
a flote.
Una vez a flote parte del cuerpo emergerá y
no el volumen sumergido disminuirá, con lo cual también lo hace el empuje.
El
bloque quedará en equilibrio a flote cuando el empuje sea igual al peso y no
actúe resultante sobre él, calculemos cuánto volumen permanece sumergido cuando
esté a flote.
A flote E =
P dagua·Vsumergido·g
= Peso 1000 · Vsumergido · 9,8 = 6,86
Despejando Vsumergido = 7
· 10-4 m3
la diferencia de este volumen bajo el agua y el
volumen total del bloque será la parte emergida
Vemergido
= 0,001 - 7 · 10-4 = 3 · 10-4 m3 emergidos.
El porcentaje de bloque emergido será 3
· 10-4 /0,001 · 100 = 30 %
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